закъсах по стереометрия

[snowy]

Много зле по математика и не мога да реша тези две задачи, затова моля за помощ.

1. Точка М, нележаща в равнината на даден трапец е на равни разстояния от върховете му. Да се докаже, че трапецът е равнобедрен.

2. Околния ръб на правилна триъгълна пирамида е 10см, а височината й е 8 см. Да се намери основния ръб на пирамидата.

[ptj]

Много зле по математика и не мога да реша тези две задачи, затова моля за помощ.

1. Точка М, нележаща в равнината на даден трапец е на равни разстояния от върховете му. Да се докаже, че трапецът е равнобедрен.

2. Околния ръб на правилна триъгълна пирамида е 10см, а височината й е 8 см. Да се намери основния ръб на пирамидата.

За 1-вата проектирай точката в равнината и ще получиш, че разстоянията на проекцията до върховете са еднакви (Питагорова теорема). После използваш, че всеки вписан трапец е равнобедрен.

За 2-рата проекцията на върха в основата е неин медицентър. Пак изпозваш Питагорова теорема и намираш че медианата е [tex]\frac{3}{ 2} \sqrt{10^2-8^2} =9[/tex]. Тогава основния ръб ти е [tex]\frac{9}{cos{\frac{\pi }{ 3 }} } =6sqrt{3}[/tex]

[snowy]

благодаря за отговора.