Може ли някои да помогне

[ssisso]

1. [tex]\frac{1+i\sqrt{3}}{1-i}[/tex]

2. [tex]x^{2}-x+1=0[/tex]

3.Раздлете с частно и остатък полиномите:
[tex]P(x)=3x^{4}-2x^{2}+3x+2[/tex]
[tex]Q(x)=x^{2}+3[/tex]

4.Разложете в произведение от линейни множители полиномиа:
[tex]P(x)=24x^{5}-58x^{4}+41x^{3}-3x^{2}-5x+1[/tex]

[ssisso]

не държа точно тук да ми отговаряте, понеже докато напиша задачите доста се затрудних със структуриране а формулите...може и на snake_siso@abv.bg или на скайп siso87...благодаря предварително на всеки, който се е помъчил заради мен...

[b1ck0]

1. [tex]\frac{1+i\sqrt{3}}{1-i}[/tex]

2. [tex]x^{2}-x+1=0[/tex]

3.Раздлете с частно и остатък полиномите:
[tex]P(x)=3x^{4}-2x^{2}+3x+2[/tex]
[tex]Q(x)=x^{2}+3[/tex]

4.Разложете в произведение от линейни множители полиномиа:
[tex]P(x)=24x^{5}-58x^{4}+41x^{3}-3x^{2}-5x-1[/tex]

Ние задачите ще ти ги решим ... ама кой ще ти вземе изпита ?

[martin.nikolov]

Хубаво е да кажеш какво точно се иска във всяка от тях.

1. Предполагам да се извърши делението, но така написано е просто едно число, а не задача.

2. Предполагам да се реши уравнението. В 12ти клас може да се справиш сама с квадратно уравнение. Ако си забравила как, потърси го.

3. Има алгоритъм за делене.

4. Тази е много по-трудна сравнение с предишните. Сигурна ли си, че не си сбъркала коефициентите.

[ssisso]

всичко си е така....на 1 е Пресметнете, а на 2 решете уравнението

[prodanov]

1) Рационалирай знаменателя
2) Реши квадратното уравнение. D < 0 с имагинерни числа

4) Сбора на коефициентите е 0 => 1 е корен. Хорнер:
1) 1*| 24 -34 7 4 -1 0
2) 1*| 24 -10 -3 1 0
3) 1/2*| 24 2 -2 0

<=>[tex]2(x-1)^2(x-\frac{1}{2})(12x^2 + x - 1);[/tex] Решаваш го с дискриминанта и факторите излизат [tex]\frac{1}{3}[/tex] и [tex]-\frac{1}{4}[/tex]
<=> [tex]P(x)=(x-1)^2(2x-1)(3x+1)(4x-1)[/tex]

[ssisso]

1) Рационалирай знаменателя
2) Реши квадратното уравнение. D < 0 с имагинерни числа

4) Сбора на коефициентите е 0 => 1 е корен. Хорнер:
1) 1*| 24 -34 7 4 -1 0
2) 1*| 24 -10 -3 1 0
3) 1/2*| 24 2 -2 0

<=>[tex]2(x-1)^2(x-\frac{1}{2})(12x^2 + x - 1);[/tex] Решаваш го с дискриминанта и факторите излизат [tex]\frac{1}{3}[/tex] и [tex]-\frac{1}{4}[/tex]
<=> [tex]P(x)=(x-1)^2(2x-1)(3x+1)(4x-1)[/tex]

Много благодаря !!!

[prodanov]

Тая третата ме заинтригува. Нарочно не съм взел дългото деление на полиноми, щото и то, както в аритметиката, отнема много време (само че се прецаках и го учих второто като малък). Винаги съм предпочитал синтетичното или по-точно една индийска версия на него, а не тази с таблиците, само че работи само с миноми, а твойто е по-висока степен. Мислех няколко часа... ето мод:

[loving_math]

И какво му е толкова дългото в стандартното делене на полиноми в случая - цифром и словом 2-3 реда..
[tex](3x^4-2x^2+3x+2) : (x^2+3) = 3x^2[/tex]
[tex]-3x^4-9x^2+0x+0[/tex]
___________________________
[tex](-11x^2+3x+2) : (x^2+3)=3x^2-11[/tex]
[tex]+11x^2+0x+33[/tex]
___________________________

[tex]3x+35[/tex]
или [tex]3x^2-11+\frac{3x+35}{ x^2+3}[/tex]

[prodanov]

Предпочитам нещата на готово. Двете сметки са 3(-3)-2=-11 и (-11)(-3)+2=35. С малко упражнение всичко останало става механично.

Ако вторият коефициент е различен от 0 изгарям, но мързел > риск.