Пирамиди

[m.todorova30]

За основа на пирамида служи триъгълник със страни 39,39,30.Двустенните ъгли при основата са по \angle 45 ^\circ . Намерете V=? Отг: 1800


За основа на ромб със страна 25 и диагонал 30.Върхът на пирамидата е отдалечен от всеки основен ръб на разстояние 12корен от 2 .Намерете обема? отг:2400

[m.todorova30]

плс помогнете...

[ptj]

За основа на пирамида служи триъгълник със страни 39,39,30.Двустенните ъгли при основата са по \angle 45 ^\circ . Намерете V=? Отг: 1800


За основа на ромб със страна 25 и диагонал 30.Върхът на пирамидата е отдалечен от всеки основен ръб на разстояние 12корен от 2 .Намерете обема? отг:2400

Първата задача е свързана с [tex]12^2+5^2=13^2[/tex], a втората с [tex]3^2+4^2=5^2[/tex].
Дали тази малка подсказка ще ти помогне.

[ptj]

1. Щом страните са 39,39, 30, то половинката от най- късата ще е 15. Тогава от Питагорова теорема височината към нея ще е [tex]\sqrt{39^2-15^2}=36[/tex], т.е. лицето на основата ще е [tex]S=\frac{36.30}{2 }=540[/tex].

Имаш [tex]tg{45^\circ }=1[/tex] => височината на пирамидата е равна на растоянието от нейната проекция в основата до всяка страна (центъра на вписаната окръжност).

Знаеш също, че [tex]S=p.r=\frac{a+b+c}{2 } .r[/tex] => [tex]r=\frac{2.540}{ 30+39+39}=10[/tex]

[tex]V=\frac{540.10}{3 }=1800[/tex]

[m.todorova30]

Благодаря ти много

[ptj]

2-рата е подобна. Ако не се справяш утре ще ти я драсна.

[m.todorova30]

Помогнете отново ,моля ви
За основа на пирамида М.ABCD служи успоредник АBCD с диагонали АC= p и BD=q ,като p>q и остър ъгъл .Върхът на пирамидата се проектира в точка от диагонала AC.Околните ръбове МА,МC включват с основата ъгъл съответно 15 и 75 градуса .Определете обема във функция на pq [tax] \alpha [/tax].

[ptj]

[tex]S_{ABCD}=\frac{p.q.sin\alpha }{2 }[/tex]
[tex]MO=sin15^\circ .MC=sin15^\circ (sin75^\circ AC)=sin15^\circ .cos15^\circ.p=\frac{sin30^\circ }{2 } p=\frac{p}{4 }[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3 } S.MO=\frac{1}{3 } \frac{p.q.sin\alpha }{2 }.\frac{p}{4 }=\frac{p^2.q.sin\alpha }{24 }[/tex]

[m.todorova30]

Мерси много отново

[nely]

моля помогнете с решението на тази задача
a и b са основни ръбове на правилна n-ъгълна пресечена пирамида
a,k,S,S1,V = ?
n = 3
b = 3
h = 2
l = 4