Дадена е пирамида с основа квадрат със страна 4см...

[бети]

Дадена е пирамида с основа квадрат със страна 4см,височината на пирамидата се проектира в средата на един от основните ръбове,а сбора от околните ръбове е равен на периметъра на основата.Намерете околните ръбове,височината и лицето на повърхнината.
Благодаря ви предварително!
Много моля обяснете ми подробно,защото вече3 дни се чудя и не мога да я реша.

[L.e.o]

Подлед отгоре:

Околни ръбове:
АH=BH , DH=HC
Равни периметри: 2.АН + 2DH = 16
▲AHD - правоъгълен: АH^2 = DH^2 + AD^2 = DH^2 + 4^2
Решаваш системата от 2 уравнения и получаваш: AH=5, DH=3
Нека H' e проекцията на Н върху DC.
▲DHH' - правоъгълен: DH^2 = HH'^2 + DH'^2
3^2 = HH'^2 + 2^2 = > HH' = √5
Нека H'' e проекцията на Н върху AB.
▲AHH'' - правоъгълен: AH^2 = HH''^2 + AH''^2
5^2 = HH''^2 + 2^2 => HH" = √21
Лицето на повърхнината е:
S = AB.AD + 2AD.DH/2 + AB.HH"/2 + DC.HH'/2 = 4.4 + 4.3 + 4.√5/2 + 4√21/2 = 28 + 2(√5+√21)

[бети]

Може ли,само да ми обясниш защо е 2АН и 2НD ?

[L.e.o]

Околните ръбове = основните ръбове
АН+BH +CH +DH = 4. АВ = 16
Но АН = ВН и СН = DH
Oт тук: 2АН + 2DH = 16 (2 по 2 околните ръбове са равни)

[бети]

Извинявай много съм зле със стереометрията после двете уравнения по какъв начин ги решаваш,малко ме е срам но много се насметох защото аз ги почнах с питагоровата?Можеш ли да ми обясниш задачата подробно,извинявай,че те притеснявам толкова Много ти благодаря

[L.e.o]

Имаш 2 уравнения с 2 неизвестни:
2.АН + 2DH = 16
АH^2 = DH^2 + 4^2
Това не е стереометрия, а е начална алгебра.

[бети]

Извинявай не съм се изразила правилно това си го сметнах имах предвид,че надолу не ми излизат резултатите ето аз какво получих:
AH=5 DH=3
разгл▲DHH1,който е правоъгълен->DH^2=HH1^2+DH1^2
3^2=HH1^2+2^2
HH1^2=3^2-2^2
HH1^2=5
HH1=√5
разгл.▲AHH1-правоъгълен--->
AH^2=HH1^2+AH1^2
5^2=HH1^2+2^2---->HH1=√21

S на околната повърхнина сметнах така
p = ½(a + b + c)
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
и получих,че лицето на околната повърхнина е ≈71
S1=S+B ----->S1=71+16=87

[L.e.o]

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) . Това е лице на триъгълник. Аз не ползвам това. Намирам си 2те височини НН' и НН'' и си прилагам стандарните формули за лице на тригълник и накрая събираш лицата на 4те тригълника за да получиш лицето на околната повърхнина.

[бети]

Мого ти благодаря,че ми помогна поне схванах в какво посока трябва да вървя ,нещо стереометрията не я схвящям