Ето как го виждам:
1)
а) От дефиницията за перпендикулярност между права и равнина: "Права и равнина се наричат перпендикулярни, ако правата е перпендикулярна на всички прави от равнината."
Дадено е че [tex]MO \bot (ABC)[/tex] => [tex]MO \bot AC \bot AB \bot BC \bot OB[/tex]. Това така ли е?
б) [tex]ABCD[/tex] - основа на пирамидата => [tex]ABCD[/tex] лежи на една равнина => [tex](ABC) \sub (ABCD)[/tex].
от [tex]a)\ BO \bot MO[/tex] и [tex]BO[/tex] част от [tex]DB[/tex] => [tex]DB \bot MO[/tex]
в) След като [tex]MO \bot (ABC)[/tex] то [tex]pr_{(ABC)} BM = BO[/tex] и тъй като [tex]BO \sub BD[/tex] и [tex]BD \bot AC[/tex] от свойства ромб, то => от Т. Три перпендикуляра, че [tex]MB \bot AC[/tex] от [tex]pr_{(ABC)} BM \bot AC[/tex]
2)
а) [tex]pr_{(ABC)} AD = AO[/tex].
Продължаваме [tex]AO[/tex] така че да пресече [tex]BC[/tex] в точка [tex]H[/tex]
От обратна теорема Три перпендикуляра, ако [tex]AD \bot BC[/tex] ,то [tex]pr_{(ABC)} AD = AH \bot BC[/tex].
И от построението на [tex]AH[/tex] => [tex]AO \subset AH[/tex], т.е [tex]O z AH[/tex], което е височина в [tex]ABC[/tex] от върха [tex]A[/tex].
Въобще много оплескано се получи.
б) Нямам идея
Абсолютно всичко ли е вярно? Въобще най-малката забележчица ще бъде от полза, щото сега градя основите на стереометрията
П.С ии да, б) как се решава?
Меню
