Граница

[andrea_doll]

Рационализирах числителя и като отговор получих 0.
Искам някой да потвърди дали е вярно.

[ganka simeonova]

Рационализирах числителя и като отговор получих 0.
Искам някой да потвърди дали е вярно.

Не е вярно. Методът ти е верен, но отговорът е грешен. Не е 0.

[Ксения Цочева]

Най-вероятно допускаш грешка при рационализирането.Имаш [tex](\sqrt{3-x} - \sqrt{3+x})(\sqrt{3-x} + \sqrt{3+x}) = - 2x[/tex] В знаменателя имаш [tex]x(\sqrt{3-x} + \sqrt{3+x})[/tex] Съкращаваш x,правиш граничен преход и отговора е [tex]\red\frac{-\sqrt{3} }{3 }[/tex]

[andrea_doll]

Какво е граничен преход? Да заместя с 0 ли?

[ganka simeonova]

Да, след като сукратиш на х, да заместиш с 0.
Ако не знаеш какв е граничен преход, как решаваш граници?

[andrea_doll]

Знам метода на решаване, не знаех, че така се казва.
Тази беше лесна, ами за тази какво ще кажете?
Дори учителката не можа да я реши.

[andrea_doll]

Някой да има идеи?

[Ксения Цочева]

Пробвай да преобразуваш.Идеята е да се съкрати израза,който дава 0 в знаменател,т.е. cos∏/2

[andrea_doll]

Реших я тази, оказа се, че е грешно условието-границата е лява. Получава се тангенса недефиниран и отговоора е минус безкрайност.
А ето за тази не ми е ясно защо това, което съм заградила е 1?

[ganka simeonova]

Защото [tex]lim\frac{sin(kx)}{kx }=1 ; x->0[/tex]

[andrea_doll]

Значи k може да са различни числа, както е тук 6 и 7, така ли?
Попринцип sinx/x=1

[ganka simeonova]

Значи k може да са различни числа, както е тук 6 и 7, така ли?
Попринцип sinx/x=1

Ами ти имаш такива две граници. В числител и в знаменател. И най- общо. което можеш да ползваш:
[tex]lim\frac{sin(ax)}{ sin(bx)} =\frac{a}{ b} ; x->0[/tex]

[andrea_doll]

Разбрах, благодаря.
И още 1 въпрос.
Тази така ли се решава?

[ganka simeonova]

Като принцип да. С разлагане. Но имаш две грешки:
1) В числител пред скобите трябва да има -
2) После при граничния преход имаш грешка в сметките. В знаменател не е 0.

[andrea_doll]

Да, видях си грешката в сметките. Отдолу се получава -4.
Не мога да разбера защо трябва да имам минус в числителя като съм разделила квадратното на -1.

[ganka simeonova]

Не можеш да делиш ИЗРАЗ на -1. Само уравнение или неравенство.
И то, за да намериш по- лесно корените. Иначе в израза - си остава и понеже това е знакът пред старшата степен, той ще е пред скобите!

[andrea_doll]

Еми да де, квадратното уравнение съм разделила.
Правя го това, за да намеря по-лесно корените на уравнението, но после се връщам в даденото и си пиша минуса...
Разбрах. Като съм разделила уравнението все едно съм променила задачата.

[ganka simeonova]

Ами разбира се!
Според написаното от теб:
[tex]10-3x-x^2=(x-2)(x+5)[/tex]
Разкрий скобите, да видим, дали ще получиш лявата страна.

[andrea_doll]

Да, стигнах сама до този извод благодарение на теб! Мерси много!

[andrea_doll]

Още съм на тема граници. Получавам 5/2, а отговора е 5/3.

[noize]

5/3 е отговора
Като разложиш в знаменателя се получава (х-2)(х+1) , съкращава се с (х-2) в числителя и в същия остава 5. В знаменателя остава х+1

[andrea_doll]

Да, благодаря, видях си грешката - отново малумна.

[andrea_doll]

Отново затруднения с любимите ми граници. Ако може някой да ме отвори какво трябва да правя в знаменателя.

[ganka simeonova]

Нищо. Знаменателят клони към +безкр.=>границата е 0.

[andrea_doll]

И аз се досетих за това. Питах асистента дали границата е 0, той каза да помисля още малко.