стериометрия...пирамида

[nesito2002]

Ето я задачата,благодаря ви предварително за решението!
Основата на пирамидата DABC е равностранният т-к ABC със страна 2 см.Стената ACD е перпендикулярна на основата,при което AD=CD=√6 см.
а)Постройте сечение на пирамидата с равнина,успоредна на два кръстосани ръба и определете вида му.
б)Намерете лицата на всички сечения на пирамидата с равнина,които са квадрати

Отг.а)трите сечения са успоредници
б)8(3-2√2)см^2

[nesito2002]

Ето задачите,благодаря ви предварително за решението!

1зад.
Основата на пирамидата DABC е равностранният т-к ABC със страна 2 см.Стената ACD е перпендикулярна на основата,при което AD=CD=√6 см.
а)Постройте сечение на пирамидата с равнина,успоредна на два кръстосани ръба и определете вида му.
б)Намерете лицата на всички сечения на пирамидата с равнина,които са квадрати

Отг.а)трите сечения са успоредници
б)8(3-2√2)см^2

2зад.Правилната триъгълна пирамида SABC има за основа триъгълник ABC с дължина на страната 2.Равнината α минава по медианата AM на стената ASB и е успоредна на височината ST на стената ASC
a)постройте сечението на α с пирамидата
б)намерете лицето на полученото сечение,ако разстоянието от центъра на основата на пирамидата до α е равно на 1/5.

Отг.б) 5/(6√3)

3зад.Основата на пирамидата TABC е равностранният т-к ABC със страна,равна на 4.Известно е,че TA\bot (ABC).Равнината β минава по медианата CM на околната стена TBC и е успоредна на медианата AN на околната стена TAC.
a)постройте сечението на β с пирамидата
б)намерете лицето на полученото сечение,ако разстоянието от правата AN до равнината β е равно на 2/3.

Отг.б)3/(√5)

4зад.Върху диагоналите AB1,BC1 съответно на стените (ABB1A1) и (BCC1B1) на паралелепипеда ABCDA1B1C1D1 са избрани такива точки M и N,че отсечките MN и A1C са успоредни.Да се намери отношението от дължините на тези отсечки.