Задачка с проценти

[SaShKo]

Здравейте,
не съм наясно как точно трябва да се реши и опише следната задача:
едната страна на правоъгълник се увеличава с 30%, а другата с 15%, намерете с колко процента се е увеличило лицето на този правоъгълник?
пиша темата,защото трябва да има и по-лесен начин от моя..

[strangerforever]

a и b са първоначалните, c - а след увеличението, d - b след увеличението

S е първоначалното лице, S1 - след увеличението

S = ab

[tex]c = \frac{13}{10}a[/tex]
[tex]d = \frac{23}{20}b[/tex]

[tex]S1 = \frac{13.23}{10.20}ab[/tex]

[tex]\frac{x}{100}.S = S1 - S[/tex]
[tex]\frac{x + 100}{100}.S = S1[/tex]
[tex](x + 100)S = 100.S1[/tex]
[tex]x = 100.\frac{S1}{S} - 100[/tex]
[tex]x = 100.\frac{13.23}{10.20} - 100[/tex]
[tex]x = \frac{13.23}{2} - 100[/tex]
[tex]x = \frac{299 - 200}{2}[/tex]
[tex]x = 49.5[/tex]

[amsara]

[tex]S_{1}=a.b[/tex]
[tex]a+30%a=130%a=\frac{130a}{ 100} =\frac{13a}{ 10}[/tex]
[tex]b+15%b=115%b=\frac{115b}{100 }=\frac{23b}{20 }[/tex]
[tex]S_{2}=\frac{13a}{ 10}.\frac{23b}{ 20}[/tex]
[tex]S_{2}=\frac{299ab}{200 }[/tex]
[tex]S_{1}+x%.S_{1}=S_{2}[/tex]
[tex]ab+\frac{x.ab}{100 }=\frac{299ab}{200 }[/tex] |:ab
[tex]1+\frac{x}{100 }=\frac{299}{200 }[/tex]
[tex]200+2x=299[/tex]
[tex]2x=99[/tex]
[tex]x=49,5%[/tex]