Една задача от матурата давана миналата година

[overlucked]

В успоредник ABCD AB = 8 cm, AD = 7 cm. Ако <BAD = 60° , то дължината на
диагонала АС е:
А) [tex]\sqrt{57}[/tex]cm Б) 13 cm В) 15 cm Г) [tex]\sqrt{337}[/tex] cm

аз използвам косинусова теорема за триъгълник DAB и получавам корен от 57, но отговора е 13, ако може подробно решение на задачата

[amsara]

Не съм учила косинусова теорема и не зная точно за какво иде реч в нея, но мога да ти предложа друго решение, с което получавам търсения отговор 13.
Спусни височината на успоредника DH=h
=>ADH=30° =>AH=7/2 cm
=> h^2+(7/2)^2=49
h^2=147/4
Спусни и височината СH1=h
▲AHD e еднакъв на ▲BH1C
=>BH1=7/2
=>AH1=8+ 7/2 =23/2
▲AH1C
(23/2)^2+h^2=AC^2
(23/2)^2+ 147/4 =AC^2
AC=13 cm
Това, което ти си получил, е дължината на другия диагонал.

[strangerforever]

В успоредник ABCD AB = 8 cm, AD = 7 cm. Ако <BAD = 60° , то дължината на
диагонала АС е:
А) [tex]\sqrt{57}[/tex]cm Б) 13 cm В) 15 cm Г) [tex]\sqrt{337}[/tex] cm

аз използвам косинусова теорема за триъгълник DAB и получавам корен от 57, но отговора е 13, ако може подробно решение на задачата

Къде в DAB виждаш страната AC?! Естествено, че ще ти излиза друго като си намерил другия диагонал...

[overlucked]

Благодаря много, усетих са аз, че съм отишъл в другия триъгълник