Функция с параметър

[TreantBG]

Ако най-голямата стойност на функцията [tex]f(x)=-x^2+4x-a[/tex] в интервала [0;3] е равна на 7. то параметъра а е равно на: .............????

моля помогнете и обяснете с кои формули боравите.

[baroveca]

-3 ли е отговора?

[TreantBG]

Задачата е от тест и има такъв отговор -3, но кажи ми как си стигнал до него моля.

[baroveca]

Разсъждава се така: Тъй като коефициентът пред най-голямата степен т.е [tex]x^2[/tex] е отрицателен, то следва,че върхът на параболата е обърнат нагоре. А когато коефициента и - пред тази най-висока степен,то най-голямата стойност на тази функция са немира като заместим в нея стойността на върха на параболата. В тази случай въхра на параболата е [tex]X_v=-\frac{b}{2a } =2[/tex] Тъй като ние знаем НГС в този интервал, то като заместим върха на параболата в този функция, трябва да получим 7. И заместваме :-4+8-a=7=>a=-3....може и да бъркам...сигурно става и с производни.

[Mr.G{}{}Fy]

Разсъждава се така: Тъй като коефициентът пред най-голямата степен т.е [tex]x^2[/tex] е отрицателен, то следва,че върхът на параболата е обърнат нагоре. А когато коефициента и - пред тази най-висока степен,то най-голямата стойност на тази функция са немира като заместим в нея стойността на върха на параболата. В тази случай въхра на параболата е [tex]X_v=-\frac{b}{2a } =2[/tex] Тъй като ние знаем НГС в този интервал, то като заместим върха на параболата в този функция, трябва да получим 7. И заместваме :-4+8-a=7=>a=-3....може и да бъркам...сигурно става и с производни.

Толкова е отговорът ... а пък за производните то е безсмислено дори и да става с тях ...