Намиране на n, Cn + Cn = 7(n-1)

[dan40]

Намерете n от неравенството [tex]C_{n}^{3}+C_{n}^{4}=7(n-1)[/tex]

[baroveca]

[tex]C_{n}^3=\frac{n!}{6.(n-3)! } =\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)....}{ 6.(n-3)![/tex][tex]=\frac{n(n-1)(n-2)}{ 6}[/tex]

[tex]C_{n}^4=\frac{n!}{4!(n-4)! } =\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5).....}{24(n-4)!}[/tex][tex]=\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24 }[/tex]
И сега получаваме :
[tex]\frac{n(n-1)(n-2)}{ 6}+\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24 }=7(n-1)[/tex]
Привеждаш под общ знаменател и умножаваш на кръст, като вече съобразяваш,че [tex]n-1\ne 0=>n\ne 1[/tex]
От тук мисля,че ще ти е лесно-...

[dan40]

Мерси за помоща