Изпъкналост, вдлъбнатост и инфлексните точки на f(x)=x-sinx

от **dali** » 02 Юни 2011, 15:40

Намерете интервалите на изпъкналост,вдлъбнатост и инфлексните точки на f(x)=x-sinx
моля някой ако може да помага!

от **prodanov** » 02 Юни 2011, 15:54

инфлексни: [tex]k\pi[/tex]
вдлъбнатост:[tex]\in ((2k+1)\pi, 2k\pi)[/tex]
изпъкналост: [tex]\in (2k\pi, (2k+1)\pi)[/tex]

от **dali** » 02 Юни 2011, 16:09

prodanov написа:инфлексни: [tex]k\pi[/tex]
вдлъбнатост:[tex]\in ((2k+1)\pi, 2k\pi)[/tex]
изпъкналост: [tex]\in (2k\pi, (2k+1)\pi)[/tex]

да ама как се стига до тук?мерси предварително за помощта!

от **prodanov** » 02 Юни 2011, 16:17

[tex]f'(x)=1-cosx\\
f''(x)=sinx[/tex]

изпъкнала: f''(x) > 0
вдлъбната: f''(x) < 0
инфлексна: f''(x)=0