sinx<x доказателсво?

от **MathBet** » 13 Юни 2011, 14:26

Ако може да ми напишете доказателството чрез изследването на ф-ята six - x (имам да се доказва и sinx>x при x принадлежащо на (-∞ , 0).
Поздрави.

от **prodanov** » 13 Юни 2011, 15:52

[tex]f(x)=sinx-x;\\
f'(x)=cosx-1\le0\\
\Rightarrow f(x)\downarrow(-\infty,+\infty);\\
f(0) = 0[/tex]
т'ва го доказва.

от **pipi langstrump** » 13 Юни 2011, 20:40

Не е коректно да се доказа така. Трябва да се нарисува и да се види.