Помощ за "Числена стойност на алгебрични изрази"

[mjelqzkov93]

Здравейте,
Ще се радвам много ако ми помогнете със следните задачи:

4,5,6,7,8
Ще се радвам по-възможност ако ми ги обясните подробно защото няма да лъжа не ги разбирам много .Вие сте единствения ми шанс да ги разбера по-добре .

http://store.picbg.net/pubpic/CC/08/220 ... 81cc08.jpg

Ето прикачам снимка защото ако използвам долу LaTeX кодовете ще ми трябва 1 седмица докато успея да ги напиша .
Ще се радвам много ако ми помогнете.Благодаря предварително!

[amsara]

Решението на всички примери е еднотипно.Навсякъде при дробите умножаваш и числител, и знаменател по едно и също число, което не е случайно, а е такова, че да докараш учената в 7 клас формула (a+b)(a-b)=a^2-b^2.Така ще се освободиш от корените в знаменателите, такива ще имаш вече само в числителите. После, ако е нужно, намираш НОК и пресмяташ.

[alexander_ivanov]

4.
[tex]\underbrace{\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{2}-1}{sqrt{2}+1}}_{2-1}-\frac{5\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=(\sqrt{2}+1)^2+(\sqrt{2}-1)^2-5-\frac{1}{\sqrt{2}}=2+\cancel{2\sqrt{2}}+1+2-\cancel{2\sqrt{2}}+1-5-\frac{1}{\sqrt{2}}=6-5-\frac{1}{\sqrt{2}}=[/tex]
[tex]=\underbrace{\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}}_{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{2}[/tex]
другите са подобни