Степенуване и логаритми

[mjelqzkov93]

Добър вечер на всички!
За втори път търся помощ от този форум и се надявам отново да има добри хора ,които да ми помогнат .Благодарение на вас ми станаха изключително интересни задачките и въпреки,че срещам трудности се справям с повечето .Както и в момента.Ще се радвам ако ми помогнете за 2,3,4 задача и ми ги обясните горе-долу как да се справя.Прикачил съм снимка .Благодаря предварително!

[Xixibg]

[tex]2.A=(\frac{\frac{29}{9}-\frac{1}{3}}{2^5-6})^{-1}+\frac{5^{-1}.5^{\frac{2}{5}}}{5^{-2}.5^{-\frac{3}{5}}}[/tex]

[tex]A=\frac{2^5-6}{\frac{29}{9}-\frac{1}{3}}+5^{-1+\frac{2}{5}+2+\frac{3}{5}[/tex]

[tex]A=(32-6).\frac{9}{29-3}+5^2[/tex]

[tex]A=26.\frac{9}{26}+25[/tex]

[tex]A=9+25=34[/tex]

[mjelqzkov93]

Благодаря за първата ,а за останалите може ли малко помощ пак .

[mail_dinko]

[tex]lgx=\frac{1}{ 2}(lg3+lg12)-\frac {1}{3}(lg24-lg3)[/tex]
[tex]lgx=\frac{1}{ 2}lg36-\frac {1}{3}lg8[/tex]
[tex]lgx=lg36^{\frac{1}{ 2}}-lg8^{\frac {1}{3}}[/tex]
[tex]lgx=lg6-lg2[/tex]
[tex]lgx=lg3[/tex]
[tex]x=3[/tex]

[mail_dinko]

[tex]B=\frac{a-1}{\sqrt[3]{a}+1 }(\frac{\sqrt[3]{a}}{a-1 }+\frac{1}{\sqrt[3]{a}-1 } )[/tex]
[tex]B=\frac{a-1}{\sqrt[3]{a}+1 }(\frac{\sqrt[3]{a}}{a-1 }+\frac{1}{\sqrt[3]{a}-1 } .\frac{\sqrt[3]{a^{2}} +\sqrt[3]{a}+1 }{\sqrt[3]{a^{2}} +\sqrt[3]{a}+1 } )[/tex]
[tex]B=\frac{a-1}{\sqrt[3]{a}+1 }(\frac{\sqrt[3]{a}}{a-1 }+\frac{\sqrt[3]{a^{2}} +\sqrt[3]{a}+1 }{a-1 } )[/tex]
[tex]B=\frac{a-1}{\sqrt[3]{a}+1 }.\frac{\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{a^{2}} +\sqrt[3]{a}+1 }{a-1 }[/tex]
[tex]B=\frac{a-1}{\sqrt[3]{a}+1 }.\frac {(\sqrt[3]{a}+1)^{2} }{a-1 }[/tex]
Като се съкрати се получава
[tex]B=\sqrt[3]{a}+1[/tex]
Заместваме с
[tex]a= \frac {1}{27}[/tex]
[tex]B=\sqrt[3]{ \frac{1}{27} }+1[/tex]
[tex]B=\sqrt[3]{ (\frac{1}{3})^{3} }+1[/tex]
[tex]B= \frac {1}{3}+1= \frac {1}{3} + \frac {3}{3}= \frac {4}{3}=1 \frac {1}{3}[/tex]