успоредни равнини

[dianayangel]

Даден е куб АВСДА1В1С1Д1.Докажете,че равнините,определени от точкитеА,С,В1 и А1,С1,Д са успоредни.

[ganka simeonova]

1) [tex](ADD_1A_1)||(BCC_1B_1)\cap (DCB_1A_1)=>A_1D||B_1C[/tex] (*)
Аналогично [tex]DC_1||AB_1[/tex](**)

(*)+ (**)=>[tex] две пресекателни прави от едната равнина са съответно успоредни на две пресекателни прави от другата равнина=> двете равнини са успоредни.