триъгълна пирамида

[dianayangel]

Дадена е триъгълна пирамида АВСД .намерете равнина α ,минаваща през средата на ръба АВ,успоредна на равнината (ACD). Намерете пресечницата на α с равнината (CDB).Ако Р = α ∩ BC и Q = α ∩ BD, докажете , че PQ е средна отсечка в триъгълника BCD.

[Xixibg]

[tex]\alpha \cap AB=M ; =>M,P,Q\in \alpha[/tex]
[tex]AM=BM=\frac{1}{2}AB ; \alpha ||(ACD} ; => MQ||AD ,MP||AC , PQ||DC[/tex]
[tex]MQ ,MP[/tex] средни отсечки в [tex]\triangle ABD,\triangle ABC[/tex]
[tex]=>P ,Q[/tex] среди на [tex]BC,BD[/tex]
[tex]=>PQ[/tex] средна отсечка в [tex]\triangle BCD[/tex]