Куб - Намерете дължината на перпендикуляра, спуснат от среда

[dianayangel]

Даден е куб АВСДА1В1С1Д1 с ръб а .Намерете дължината на перпендикуляра, спуснат от средата О на А1С към равнината(АВСД).

[Xixibg]

отг. [tex]\frac{1}{2}a[/tex]
Упътване:Нека точка Н е петата на търсеният перпендикуляр.[tex]\triangle OHC,\triangle ACA_1[/tex] са подобни [tex]=>\frac{OH}{AA_1}=\frac{OC}{CA_1}=\frac{1}{2}[/tex]