триъгълна пирамида

[dianayangel]

Дадена е триъгълна пирамида АВСД.Петата на перпендикуляра през Д към(АВС) е центърът на описаната окръжност около ▲АВС.Нека М е средата на ръба АД ,а М` е петата на перпендикуляра ,спуснат от М към равнината (АВС).Намерете АМ`,ако радиусът на описаната окръжност около ▲АВС е 4 см.

[Consigliere-]

DO [tex]\bot[/tex] (ABC) ,O [tex]\in[/tex] (ABC) ,O-център на описаната около ▲ABC окръжност с радиус R=4см.
M-среда на АD.MM' [tex]\bot[/tex] (ABC)
AM'=?
Разгледай [tex]\Delta[/tex] - ци AMM' и ADO ,които са подобни и става
[tex]\frac{AM}{AD}[/tex] = [tex]\frac{AM'}{AO}[/tex] ,но AO=4см.
[tex]\frac{x}{2x}[/tex] = [tex]\frac{AM'}{4}[/tex]
=> AM'=2см

[dianayangel]

Благодаря отново!!