Неправилна пирамида

[luv4eto89]

Основата на пирамида е квадрат със страна 20см. Височината на пирамидата минава през един от върховете на основата и е 21см.Да се намери околната повърхнина на пирамидата.

Сърдечни благодарности,ако някой ме ориентира как да се справя!

[Xixibg]

Нека [tex]AMCDQ[/tex] е дадената пирамида и нека [tex]QD\bot (ABCD)[/tex]
[tex]AB=BC=CD=DA=a=20 ; DQ=h=21[/tex]см.
[tex]QA=QC=\sqrt{a^2+h^2}=\sqrt{400+441}=29[/tex]см.
[tex]QA\bot AB ; QC\bot BC[/tex]
[tex]\triangle DCQ,\triangle DAQ[/tex] са еднакви ;[tex]\triangle ABQ,\triangle BCQ[/tex] са еднакви
[tex]S_{ok}=S_{ABQ}+S_{BCQ}+S_{CDQ}+S_{DAQ}=2(S_{ABQ}+S_{DAQ})=[/tex]
[tex]2(\frac{AB.AQ}{2}+\frac{AD.DQ}{2})=2(290+210)=1000[/tex]кв.см.