Пресечен конус

[luv4eto89]

Здравейте,отново имам нужда от вашата помощ и се надявам да ми помогнете,както винаги,за което съм ви ужасно благодарна!

Радиусите на основите на пресечен конус са 3дм. и 14 см.,а образувателната му сключва с малката основа ъгъл 120° .Да се намери пълната повърхнина на конуса.

Още веднъж искрени благодарности!

[Xixibg]

Нека [tex]AB[/tex] е диаметъра на голямата а [tex]CD[/tex] е диаметъра на малката основа.Нека [tex]AB||CD ; AB \in \alpha ;CD\in \alpha ; =>ABCD[/tex] е трапец.
Нека [tex]AD\cap BC=M ; \angle DCM=180^\circ -120^\circ =60^\circ[/tex]
[tex]=>\triangle DCM[/tex] е равностранен.[tex]=>CD=CM=DM=2r_2=28sm.[/tex]
[tex]=>\triangle ABM[/tex] е равностранен.[tex]=>AB=AM=BM=2r_1=60sm.[/tex]
[tex]S_{ok}=\pi.r_1(r_1+AM)-\pi.r_2(r_2+CM)=30\pi(30+60)-14\pi (14+28)=2700\pi -588\pi =2112\pi sm^2[/tex]
[tex]S_{os_1}=\pi .r_1^2=900\pi sm^2[/tex]
[tex]S_{os_2}=\pi .r_2^2=196\pi sm^2[/tex]
[tex]S_p=S_{ok}+S_{os_1}+S_{os_2}=2112\pi+900\pi+ 196\pi=3208\pi sm^2[/tex]