Триъгълна пирапида с височина 12 см. Намерете обема

[cvetelina18]

3дравейте на всички, много се извинявам, ако пиша в грешната тема, но моля ви помогнете ми със задачата ми по математика от 12 клас В задачата се казва :
намерете обема на правилна триъгълна пирапида с височина 12 см, ако околната и стена сключва с равнината на основата ъгъл от 60 градуса. Намерете обема?
Моля ви помогнете ми , за утре е не държа да ми се реши всичко, сметките ще си ги направя и самата, просто моля за помощ, как да я реша
Благодаря ви много.

[Xixibg]

[tex]ABCD[/tex] е дадената правилна триъгълна пирамида.[tex]DH=12[/tex] е нейната височина.
Построяваме права [tex]AH\cap BC=M[/tex]
[tex]\angle DMH=60^\circ ; =>MH=DH.cotg{60^\circ }=12.\frac{\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}[/tex]
[tex]AM=3MH=12\sqrt{3}[/tex] ( [tex]H[/tex]е медицентър на [tex]\triangle ABC;AH:MH=2:1[/tex])
[tex]AB=BC=AC=a ; =>a^2=(\frac{1}{2}a)^2+AM^2 ; =>\frac{3}{4}a^2=432 ; =>a=\sqrt{576}=24[/tex]
[tex]S_{ABC}=BC.AM.\frac{1}{2}=24.12\sqrt{3}\frac{1}{2}=144\sqrt{3}[/tex]
[tex]V_{ABCD}=\frac{1}{3}.S_{ABC}.DH=\frac{1}{3}.144\sqrt{3}.12=576\sqrt{3}[/tex]

[cvetelina18]

ох, мерси много, определено ще имам проблем със чертежа, но.. все пак изключително много ти благодаря за решението на задачата

[cvetelina18]

добре, определено тук ще изпаднете в смях, но ще се прежаля и ще попитам ... няма как , нуждая се от чертежа.
Какво значеше - ∩ ,( просто идея нямам как така би могло АН ∩ ВС = М ) не ми се смейте прекалено много Благодаря

[amsara]

Н е медицентърът на основата.Свързваш А с Н и продължаваш правата до пресичането й с ВС в точка М.Иначе казано АМ ти е височина, медиана и ъглополовяща към страната ВС на равностранния триъгълник АВС.
Не е смешно, по-скоро е тъжно, понеже тези неща се учат в 5, 6 клас.

[cvetelina18]

смешно , тъжно .. какво да се прави, не всеки може да помни и да бъде математик Мерси все пак .