Цилиндър

[Consigliere-]

Здравейте,тези 2 задачи останаха от урока ,които не мога да реша..за 2рата ще помоля за някакво примитивно чертежче
1.Варел с форма на цилиндър има височина 2m и диаметър 1m .Варелът се пълни с нафта до 10см под ръба.Намерете колко литра нафта събира варелът.Ако теглото на празен варел е 50kg. ,а относителното тегло на нафтата е 0,85[tex]g/sm^{3}[/tex] ,намерете теглото на пълен варел.
2.Даден е цилиндър с височина 4см.Равнина,сключваща с основата на цилиндъра [tex]\angle 30^\circ[/tex] ,пресича окръжностите на долната и горната основа съответно в точки [tex]A,B[/tex] и [tex]A_{1},B_{1}[/tex]. Намерете обема на цилиндъра ,ако четириъгълника с върхове точките [tex]A,B,A_{1},B_{1}[/tex] е правоъгълник с лице [tex]16sm^{2}[/tex]

[amsara]

d=1m, r=0,5 m= 5dm, h=200-10=190cm=19dm
V=3,14.25.19≈1492dm^3=1492 l
1 dm^3= 1000 cm^3
=>V=1492000cm^3
1492000.0,85=1268200 g ≈1268kg нафта
=>1268+50=1318 kg е пълният варел.

Мисля, че е така.

[Xixibg]

[tex]V=B.H=\pi.r^2.H=\pi .\frac{1}{4}.1,9=0,475 \pi \approx 1,4922m^3\approx 1492,2dm^3[/tex] (литра )е обема на нафтата
[tex]m=p.V=0,85.1492256\approx 1268418g.\approx 1268,4kg[/tex] е теглото на нафтата във варела
[tex]1268,4+50=1318,4kg.[/tex] нафтата и варела заедно

[Xixibg]

така е

[Consigliere-]

Просто съм доста глупаввв...МЕРСИ Проблема ми беше тва превръщане ..

[Xixibg]

Просто съм доста глупаввв...МЕРСИ Проблема ми беше тва превръщане ..

Самопризнанието е не умесно......Някой може да не знае

[Xixibg]

[tex]2.R=\sqrt{13} , H=4[/tex]
[tex]V=B.H=\pi R^2.H=52\pi[/tex]

Не мога да чертая тук затова с чертежа не мога да ти помогна......

[Xixibg]

За да си представиш нещата начертай една окръжност и в нея една хорда [tex]AB[/tex].След това построяваш правоъгълник[tex]ABB_2A_2[/tex] вписан в дадената окръжност.Точките [tex]B_2,A_2[/tex] са проекции на [tex]B_1,A_1[/tex] в равнината на окръжността.Диагоналите [tex]AB_2=A_2B[/tex]на така построеният правоъгълник се явяват диаметри на окръжността.Сега разглеждаме [tex]\triangle AA_2A_1[/tex]
[tex]A_1A_2=H=4 ; \angle A_2AA_1=30^\circ ; =>AA_2=2A_1A_2=8[/tex](Катет срещу ъгъл [tex]30^\circ[/tex] в правоъгълен триъгълник)
[tex]S_{ABB_1A_1}=AB.AA_1=16 ; => AB=2[/tex]
[tex]AA_2=\sqrt{AA_1^2-A_1A_2^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}[/tex] (Питагорова теорема)
[tex]R=\frac{1}{2}AB_2=\frac{1}{2}A_2B=\frac{1}{2}\sqrt{AA_2^+AB^2}=\frac{1}{2}\sqrt{48+4}=\frac{1}{2}\sqrt{52}=\sqrt{13}[/tex](Питагорова теорема)

[tex]V=B.H=\pi R^2.H=52\pi[/tex]

[Consigliere-]

Голем си .. мерси