Стереометрия - 12 клас

[Black_Devil]

Намерете обема на правоъгълен паралелепипед с периметър на основата 50 cm, ако сечението през околен ръб, което разполовява двустенния ъгъл при този ръб, дели диагонала на паралелепипеда на отсечки от 14 см и 21 см.


Периметърът на основата на правоъгълен паралелепипед е 22 см, а околният му ръб е 4 см. Построени са 2 различни по големина диагонала на околните стени. Намерете обема на паралелепипеда, ако единият от тези диагонали сключва с основата два пъти по-малък ъгъл, отколкото другия.

Кой ли ме караше да се записвам в профил математика.. дано се намери някой умник, който да ми помогне ...

[Xixibg]

1.Нека е даден паралелепипед с измерения на основата [tex]a,b[/tex] и височина(околен ръб)[tex]c[/tex]
[tex]d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/tex]
Даденото сечение дели диагоналът в отношение [tex]14:21=2:3[/tex]
[tex]=>a:b=2:3 ; =>a=\frac{2}{3}b[/tex]
[tex]P=50=2(a+b) ; =>50=\frac{4}{3}b+2b=\frac{10}{3}b[/tex]
[tex]=>b=\frac{50.3}{10}=15sm.[/tex]
[tex]=>a=\frac{2}{3}b=\frac{2}{3}.15=10sm.[/tex]
[tex]d=14+21=35=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{100+225+c^2}[/tex]
[tex]=>c^2=35^2-325=1225-325=900[/tex]
[tex]=>c=\sqrt{900}=30sm.[/tex]
[tex]V=a.b.c=10.15.30=4500sm^3[/tex]

[Black_Devil]

много ти благодаря .. а втората сигурно не можеш да я решиш...