Меню
Искам да попитам за една задачка за пресечен конус. Измислих едно решение и ми се струва правилно, но според мен бъркам някъде в сметките понеже се получава "странен" отговор.
Задача 8: Обемът на пресечен конус е 2628 π cm3, височината му е 9 cm, а отношението на радиусите на основите му е 0,7. Намерете R и r.
Решение:
По условие имаме [tex]\frac{R}{r}[/tex] = 0,7, умножаваме по 10 и изразяваме R
R =[tex]\frac{7r}{10}[/tex]
V = πh([tex]R^{2} +r^{2}[/tex] +Rr)
И заместваме:
2628 π =π9.([tex]\frac{7r}{10}^{2} + r^2 + \frac{7r}{10}.r[/tex]) |: 9 π и привеждаме под общ знаменател
292 =[tex]\frac{49r^{2}}{100} + \frac{100r^{2}}{100} + \frac{7r^{2}}{100}[/tex]
и получавам
r = [tex]\frac{292.100}{219}[/tex]
Мисля, че това е начина, но задачата е за 12 клас и мисля, че трябва да се получи "по-нормално" число.
Благодаря предварително
