Задачи по алгебра(функции)

[mjelqzkov93]

Значи имам проблем със следните задачки:
1. В равнобедрен трапец ABCD(AD=BC)са вписани правоъгълници с основа MN върху AB и върхове P и Q съответно върху бедрата BC и AD.Ако AB=6см,CD=4см и височината на трапеца CH=4см,намерете страните на правоъгълника с най-голям периметър и пресметнете този периметър.

2.Прозорец има форма на правоъгълник с периметър 8м.Какви трябва да са размерите на прозореца,за да пропуска най-голямо количество светлина?

Урока е :
Най-голяма и най-малка стойност на линейна и квадратна функция.


Значи за задачите ако можете да ми ги обясните и с чертеж ще ви бъда изключително благодарен.
Поздрави,!

[Xixibg]

2.[tex]P=2a+2b=8 ; =>a+b=4 ; =>b=4-a[/tex]
[tex]S=f(a)=a.b=a(4-a)=4a-a^2[/tex]
[tex]f(a)=Max , a=\frac{4}{2}=2m.[/tex](Върхът на параболата)
[tex]=>b=4-a=2m.[/tex]

[Xixibg]

[tex]\triangle HBC \approx \triangle NBP ; =>\frac{NP}{CH}=\frac{NB}{BH}[/tex]
[tex]BH=\frac{AB-CD}{2}=1[/tex]
[tex]NP=x ; NP\le CH ; =>x\le 4; =>NB=\frac{x}{4}[/tex]
[tex]NB=AM ; =>MN=AB-2NB=6-2\frac{x}{4}=6-\frac{x}{2}[/tex]
[tex]P(x)=2NP+2MN=2x+2(6-\frac{x}{2})=x+12[/tex]
[tex]=>P_{MAX}(x)=12+4=16sm. ; =>MNPQ[/tex] е квадрат със страна [tex]4[/tex]см.