Аритметична прогресия

[denislav9]

Намерете сумата на първите 25 члена на аритметичната прогресия ако тринадесетия член е =3

[Xixibg]

75

[denislav9]

Е да де ма решението.

[Xixibg]

Е то с решение всеки може

[denislav9]

Гадина!

[Xixibg]

На какво е равен 13 подред член на аритметична прогресия?...........отг.[tex]a_{13}=a_1+12d[/tex]
Сега да помислим малко на какво са равни съответно 12-тия и 14-тия член на тази пргресия? ...................
отг.[tex]a_{12}=a_1+11d;a_{14}=a_1+13d[/tex].
Сега нека съберем [tex]a_{12}+a_{14}=2a_1+24d=2(a_1+12d)=2a_{13}[/tex]
По същият начин постъпваме и за 11-тия и 15-тия ; за 10-тия и 16-тия ........... и за 1-вия и 25-тия.
[tex]=>S_{25}=2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+2a_{13}+a_{13}[/tex]
[tex]=25a_{13}=75[/tex]

[ganka simeonova]

[tex]a_{13}=3[/tex]
[tex]S_{25}=\frac{a_1+a_{25}}{ 2} .25=a_{13}.25=3.25=75[/tex]