Матура cotg(1225/2.pi)

[D.kuneva]

9. Стойността на израза
cotg(1225/2.п)

А) −1 Б)1 В) 0 Г) недефинир
от матаура е , мерси предварително

[Xixibg]

[tex]cotg {\frac{1225}{2}\pi }=cotg {\frac{\pi}{2}}=0[/tex]

[Гост]

А може ли по-подробно обяснение?

[Гост]

Подробното обяснение се крие в определението за функцията cotg(x). Тя е периодична с период [tex]k\pi[/tex], където [tex]k\in N[/tex](естествените числа). Като разделиш 1225 на 2 получаваш 612.5 , което може да представиш като (612+0.5). В такъв случай имаш [tex]cotg(612\pi+0.5\pi )[/tex] Което е пи върху две + 612 пъти периода, което пак прави котангенс от пи върху две.