Пресечен конус

[stefo0o]

Здравейте.
От много време чета във форума и решавам повечето от задачите, но днес ме затрудни една задача, която не мога да реша и се престраших да се регистрирам и да ви попитам за решението на задачата. Задачата ми е дадена за домашно и на същата задача ще ме изпитват във Вторник, а аз нямам и на представа как да я реша изобщо не мога да си представя как изглежда тоя пресечен конус на който през пресечената точка на диагоналите на осното му сечение е построено успоредно сечение. Много ще съм благодарен, ако ми помогнете. Ето я и задачата:

Радиусите на основите на прав пресечен конус са: r1=6 и r2=18 Sок.=480л. през пресечената точка на диагоналите на осното му сечение е построено успоредно сечение. Намерете обемите на честите, на които тази равнина разделя правия кръгов пресечен конус. Отг. V1=2268∏ V2 =228∏
Благодаря предварително.

[ganka simeonova]

Хе, хе, успях да направя най- накрая елипса в карметалинката(CaRMetal) )
Така, значи за да намериш обемите на частите, ти трябват [tex]R=MP; h_1=PO_1; h_2=OP[/tex]
Ще разглеждаме само осното сечение[tex]ABCD[/tex]:
[tex]S=480\pi =\pi (r_1+r_2)l=>480\pi =24\pi l=>l=AD=20[/tex]
[tex]\Delta AHD=>DH^2=AD^2-AH^2=20^2-12^2=16^2=>h=DH=OO_1=16[/tex]
Подобни тр-ци: [tex]\Delta DPC; \Delta BPA=>\frac{h_1}{h_2 } =\frac{DC}{AB }=\frac{1}{3 } =>h_1=4 ; h_2=12[/tex]
Подобни тр-ци[tex]\Delta MPD; \Delta ABC=>\frac{MP}{ AB} =\frac{DP}{ DB} =\frac{1}{ 4} =>MP=r_2=9[/tex]..
Остава само да спретнеш обемите на двата пресечени конуса:)

[ganka simeonova]

А това, че си се престрашил да пишеш във форума не е толкова страшно, нали

[stefo0o]

Много благодаря.

[Гост]

Моля да ми решите една задачка. Спешно е! ABC - пресечен кръгов конус; R= 5см.; l=13см.; Намерете: H, S, S1, V; tg< (l;H) Много благодаря предварително!!!!!

[Xixibg]

Поправи си условието:
Пресеченият кръгов конус има 2 радиуса , а правият има един ...........

[inveidar]

Поправи си условието:
Пресеченият кръгов конус има 2 радиуса , а правият има един ...........

Кой ти е казал, че пресеченият кръгов конус не е прав?!?!?!
Може би искаш да кажеш просто конус?

[Xixibg]

Поправи си условието:
Пресеченият кръгов конус има 2 радиуса , а правият има един ...........

Кой ти е казал, че пресеченият кръгов конус не е прав?!?!?!
Може би искаш да кажеш просто конус?

Ами като се замисля не е задължително да е прав.......
В поста си имах предвид , че вероятно условието е "прав кръгов конус...." , а не "пресечен кръгов конус...."

[Гост]

Ами незнам точно какъв е... написано ми е пр.кръгов конус.....а някой може ли да реши задачката все пак? Трябва ми до 2 дни...спешно е :S ...

[Xixibg]

Ами незнам точно какъв е... написано ми е пр.кръгов конус.....а някой може ли да реши задачката все пак? Трябва ми до 2 дни...спешно е :S ...

пр. = прав

[tex]S=\pi Rl[/tex]

[tex]S_1=\pi R(R+l)[/tex]

[tex]V=\frac{1}{3}\pi R^2H[/tex]

[tex]H=\sqrt{l^2-R^2}[/tex]

[tex]tg \angle(l,H)=\frac{R}{H}[/tex]

Заместваш със стойностите и получаваш:

[tex]S=\pi Rl=65\pi[/tex]

[tex]S_1=\pi R(R+l)=90\pi[/tex]

[tex]H=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-26}=\sqrt{144}=12[/tex]

[tex]V=\frac{1}{3}\pi R^2H=100\pi[/tex]

[tex]tg \angle(l,H)=\frac{R}{H}=\frac{5}{12}[/tex]

[Гост]

Много благодаря за решението!!!!!!!! )))))))))))))

[Гост]

А къде може да напиша да ми се решат едни други задачки, които не са свързани с конус. Следните са :
cos6x - cos3x = 0
log3 (2x+1) + log3 (3x+1) = 0 (тройката след log е долу в дясно, но не намерих символа) ;
3(3x-1)2 + 2(3x-1)2 - 56 = 0 (двойката след скобите е степен).
Много ще съм благодарна който знае да ги реши в противен случай приятеля ми ще остане на изпит. Моля ви!

[Гост]

[tex]\cos 6x - \cos 3x = 0 \Rightarrow \cos 6x = \cos 3x \Rightarrow 6x = \pm 3x + 2 k \pi; \\ \\ 3x = 2k\pi, \quad 9x = 2k\pi; \quad x=\frac{2}{3}k\pi, \quad x = \frac{2}{9}k\pi[/tex]

[Гост]

[tex]\log_{3}(2x+1)+\log_{3}(3x+1)=0[/tex]

[tex]\begin{array}{||}2x+1>0 \\ 3x+1>0\end{array} \Rightarrow x \in \left ( -\frac{1}{3}; \, +\infty \right )[/tex]

[tex]\log_{3}(2x+1)(3x+1)=0 \Leftrightarrow (2x+1)(3x+1)=1 \Leftrightarrow 6x^2+5x+1=1 \Leftrightarrow x(6x+5)=0[/tex]

[tex]x_{1}=0, \quad x_{2}=-\frac{5}{6}[/tex]

Остава само [tex]x_{1}[/tex].

[Гост]

Олеее много ти благодаряяя, не вярвах, че някой ще ми помогне. :):):):):) А тази задачка 3(3x-1)2 + 2(3x-1)2 - 56 = 0 (двойката след скобите е степен) ? Аз по принцип знам как се решава, но нещо не ми излизат правилно решенията. Тя е с дискриминанта.

[ganka simeonova]

Олеее много ти благодаряяя, не вярвах, че някой ще ми помогне. :):):):):) А тази задачка 3(3x-1)2 + 2(3x-1)2 - 56 = 0 (двойката след скобите е степен) ? Аз по принцип знам как се решава, но нещо не ми излизат правилно решенията. Тя е с дискриминанта.

[tex]3(3x-1)^2+2(3x-1)-56=0[/tex] Полагаме[tex]3x-1=t=>3t^2+2t-56=0[/tex]

[tex]t_1=4; t_2=-\frac{14}{3 } =>3x-1=4=>x_1=\frac{5}{ 3}[/tex]

[tex]3x-1=-\frac{14}{ 3} =>x_2=-\frac{11}{ 9}[/tex]

[Гост]

Добре, а тази задача не се ли решава с формулата за съкратено умножение ... 3(3x-1)2 + 2(3x-1)2 - 56 = 0 (двойките са степен след скобите) . Според мен скобите първо се решават с формулата за съкратено умножение и след това с дискриминанта. А вие сте я решили задачата, като сте мислили че вторите скоби нямат степен. Моля ви да помислите за моя начин. Благодаря за решението иначе!

[ganka simeonova]

Добре, а тази задача не се ли решава с формулата за съкратено умножение ... 3(3x-1)2 + 2(3x-1)2 - 56 = 0 (двойките са степен след скобите) . Според мен скобите първо се решават с формулата за съкратено умножение и след това с дискриминанта. А вие сте я решили задачата, като сте мислили че вторите скоби нямат степен. Моля ви да помислите за моя начин. Благодаря за решението иначе!

1) Когато мога да реша задача с полагане, я решавам с полагане:)
2) От дискриминанта не разбирам, получавам корените по друг начин

[ganka simeonova]

Добре, а тази задача не се ли решава с формулата за съкратено умножение ... 3(3x-1)2 + 2(3x-1)2 - 56 = 0 (двойките са степен след скобите) . Според мен скобите първо се решават с формулата за съкратено умножение и след това с дискриминанта. А вие сте я решили задачата, като сте мислили че вторите скоби нямат степен. Моля ви да помислите за моя начин. Благодаря за решението иначе!

Тогава се научи да пишеш LaTeX ! За да е разбираемо.
[tex]5(3x-1)^2=56=>3x-1=\pm \sqrt{\frac{56}{ 5} } =>x_{1,2}=\frac{1}{ 3} (1\pm \sqrt{\frac{56}{ 5} } )[/tex]

[Гост]

Благодаря! Много се извинявам, че не сте ме разбрали!

[Гост]

Iskam da pomolq za pomosht. .. konus H=8 cos<(h;l)=4/5 S=? S1=?