Рационализиране, логаритми и неравенства

[Гост]

Здравейте,
Много ще съм Ви благодарна, ако ми решите тези 3 задачи.

[Consigliere-]

[tex]\frac{2}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } + \frac{6}{ 3-\sqrt{3} } + \frac{4}{ \sqrt{5} -3} =[/tex]
[tex]= \frac{2(\sqrt{5} - \sqrt{3} )}{(\sqrt{5} +\sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) } + \frac{6.(3+\sqrt{3}) }{ (3-\sqrt{3} )(3+\sqrt{3} )} + \frac{4(\sqrt{5}+3) }{ (\sqrt{5}-3)(\sqrt{5} +3) } =[/tex]
[tex]= \frac{2(\sqrt{5} - \sqrt{3}) }{ 2} + \frac{6(3+\sqrt{3} )}{ 6} + \frac{4(\sqrt{5} +3)}{ -4} =[/tex]
[tex]= \sqrt{5} - \sqrt{3} + 3 + \sqrt{3} - (\sqrt{5} +3) = 0[/tex]

[Consigliere-]

[tex]lgx = 5^{2log_{5}4} - lg4 - 2lg5 - 12 , x>0[/tex]
[tex]lgx = 5^{log_{5}4^{2}} - lg4 - 2lg\frac{10}{2 } - 12[/tex]
[tex]lgx = 16 -lg4 - 2(lg10 - lg2) - 12[/tex]
[tex]lgx = 16 - lg4 - 2 + lg4 - 12[/tex]
[tex]lgx = 2[/tex]
[tex]lgx = lg100[/tex]
[tex]x=100[/tex]

[mary_il_bg]

3.

[inveidar]

На 3б решението е грешно!

[Гост]

А другите верни ли са?

[Гост]

Моля Ви, помогнете ми за последната задача, че съм ги забравила

[Xixibg]

[tex]3.b)\frac{x-1}{x+3}{-\frac{1}{x}\ge 0 ; DM:x\ne 0;x\ne -3[/tex]
[tex]\frac{x^2-x-x-3}{x(x+3)}\ge 0[/tex]
[tex]\frac{x^2-2x-3}{x(x+3)}\ge 0[/tex]
[tex]\frac{(x-3)(x+1)}{x(x+3)}\ge 0 <=>x(x+3)(x+1)(x-3)\ge 0[/tex]
[tex]=>x\in(-\infty ;-3)\cup[-1;0)\cup [3;\infty )[/tex]

[Гост]

Много благодаря на всички