четириъгълник вписан в окръжност

[Гост]

matura.JPG (13.11 KiB) Прегледано 260 пъти

Ъгъл ABC е 90 градуса. Как стигаме до това заключение? Мерси предварително

[Гост]

реших я Защото центъра на описаната окръжност лежи на АC. Изтрийте темата

[Гост]

matura.JPG (11.13 KiB) Прегледано 252 пъти

[Xixibg]

[tex]\sqrt{21}[/tex]
Прилагаш 2-3 синусови теореми и получаваш:[tex]sin {\angle ABD}=\frac{\sqrt{21}}{7}[/tex]

[Гост]

мерси много

[Гост]

matura.JPG (14.45 KiB) Прегледано 234 пъти

а ето тази? мерси предварително

[MOPKOBKA]

Двата отговора, съдържащи [tex]\sqrt{3}[/tex], са неверни, тъй като са по-големи от най-голямата възможна хорда, която е перпендикулярна на основата на триъгълника AB и е равна на [tex]19\sqrt{3}[/tex] (защо? )
Правилният отговор се намира, като се приложи косинусова теорема за [tex]\Delta ADC[/tex]:
[tex]19^{2 }=5^{2}+CD^{2}-2.5.cos\alpha, \alpha=60[/tex]
Като се реши това квадратно уравнение получавате CD=21