Да попитам за няколко задачи

[Гост]

матура.JPG (10.74 KiB) Прегледано 279 пъти

в решението пише, че триъгълник BQP е подобен с BAC. Може ли да ми обясните защо

[ganka simeonova]

Извинявай, но тази Основна задача най- малко е разисквана 1000 пъти в стария и новия форум. Намери я! Това е 9-класна основна задача за подобие.

[Гост]

ganka simeonova, вие сте най-учтивата в този форум! и стария, и новия! 99% от коментарите ви са заяждане за всичко и с всеки. радвам се, че има такива хора, които вместо да помогнат ( което е изцяло тяхно желание) пишат постове за да се заяждат

[Xixibg]

[tex]A,P,Q,C[/tex] лежат на една окръжност с център средата на [tex]AC ; =>\angle CAP=\angle CQP=90^\circ -\gamma[/tex].
[tex]=>\angle BPQ=180^\circ -90^\circ -90^\circ +\gamma =\gamma[/tex]
[tex]\angle ACQ=\angle APB=90^\circ -\alpha[/tex]
[tex]=>\angle BPQ=180-90^\circ -90^\circ +\alpha=\alpha[/tex]

[tex]\triangle ABC \approx \triangle PBQ ;=>\frac{S_{PBQ}}{S_{ABC}}=\frac{6}{54}=\frac{1}{9}=(\frac{PQ}{AC})^2;=>\frac{PQ}{AC}=\frac{PB}{AB}=\frac{QB}{BC}=\frac{1}{3};[/tex]

[tex]=>AC=3.PQ.=3.6\sqrt{2}=18\sqrt{2}[/tex]

[tex]cos \angle ABC=\frac{QB}{BC}=\frac{1}{3} ; =>sin \angle ABC=\sqrt{1-cos^2 \angle ABC}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex]

[tex]\frac{AC}{sin \angle ABC}=2R ; =>R=\frac{18\sqrt{2}}{2\frac{2\sqrt{2}}{3}}=\frac{54}{4}=9[/tex]

[Гост]

хмм, отговора е 13,5

[Xixibg]

Ами като се има предвид че 54:4 е 13,5 а не 9 както съм писал всичко ще е наред

[Гост]

да мерси бързах да пиша само като съм видял крайния резултат, без да видя начина по който е стигнато до него