Уравнения, неравенства и параметър

[Гост]

От години чета форума, но почти не пиша в него, защото нямам с какво да допринеса. Имам да реша 9 примера (по 3 от вид) и ще се радвам, ако ми решите 3, за да добия някаква идея.

1) Решете уравнението:

[tex]\log_{3}(х-3)^2 - 2log_{3}x = 3[/tex]

2) Решете неравенството:

3^{2-x} - 5.3^{x+1}+14 \le 0


3) Намерете стойността на реалния параметър а, при който корените х_{1} и x_{2} на уравнението

x^2+2ax+4a-3=0 са реални и х_{1}+3x_{2}=2

[Гост]

От години чета форума, но почти не пиша в него, защото нямам с какво да допринеса. Имам да реша 9 примера (по 3 от вид) и ще се радвам, ако ми решите 3, за да добия някаква идея.

1) Решете уравнението:

[tex]\log_{3}(x-3)^{2} - 2log_{3}x = 3[/tex]

2) Решете неравенството:

[tex]3^{2x}- 5.3^{x+1}+14 \le[/tex] 0


3) Намерете стойността на реалния параметър а, при който корените [tex]x_{1}[/tex] и [tex]x_{2}[/tex] на уравнението

[tex]x^2+2ax+4a-3=0[/tex] са реални и [tex]x_{1}+3x_{2}=2[/tex]

Ето това са задачите, след голяма борба с Latex-a : ) !