x^2 - (k+2)x - k^2 +1 = 0 за к=? x1 и x2 да са разнозначни.

[Гост]

x^2 - (k+2)x - k^2 +1 = 0
за к=? x1 и x2 да са разнозначни.

[mail_dinko]

[tex]x^2 - (k+2)x - k^2 +1 = 0[/tex]
корени с различни знаци
Д- по-голямо от нула
ф-ли на Виет
сбора - не знаем
произведение - по - малко от нула
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=-(k+2)[/tex]
[tex]c=1-k^2[/tex]
[tex]D=b^2-4ac=k^2+4k \cancel{+4} \cancel{-4}+4k^2=5k^2+4k[/tex]
[tex]x_1 x_2=\frac{c}{a}=1-k^2[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}5k^2+4k>0\\1-k^2<0 \end{tabular}[/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}k(5k+4)>0--->k \in (- \infty ; - \frac{4}{5} ) \cup (0; \infty )\\(1-k)(1+k)<0--->k \in (- \infty; -1) \cup (1; \infty) \end{tabular}[/tex]
като засечеш става
[tex]k \in (- \infty; -1) \cup (1; \infty)[/tex]
огледай за изч. грешки може да имам някъде