Числото нула положително, отрицателно или неутрално е?

[emil3993]

При тази задача се получава интервал [0;1] В отговорите нямя нула, но при проверката нула е решение. То нула означава, че е "неутрално число".

[Davids]

Дадения вид се свежда до съединяване на двете системи (т.е. или, или):
[tex]\begin{array}{|l} x^2 - x \ge 0 \\ x^2 + 3x + 2 \le 0 \end{array} \cup \begin{array}{|l} x^2 - x \le 0 \\ x^2 + 3x + 2 \ge 0 \end{array}[/tex]
При първата система достигаш до сечение на интервалите: [tex]x\in [1; +\infty) \cap [-2; -1][/tex] и решение няма.
От втората система достигаме до: [tex]x \in (-\infty; -2] \cup [-1; 1]/{0}[/tex] (нулата я махаме, защото сме делили на хикс и приемаме, че не е нула, тъй като ни трябват само положителни стойности).
И тъй като търсим само цели положителни числа, отговорът е само 1.

[KOPMOPAH]

Да, при проверката нулата наистина е решение. Само дето не е ЦЯЛО ПОЛОЖИТЕЛНО число, както се иска в условието.

Аз бих подходил така към задачата:
Като разложим на множители, получаваме $x(x-1)(x+1)(x+2)\le 0$, т.е. функцията $F(x)=x(x-1)(x+1)(x+2)$ се нулира при $x=-2,-1,0,1$. За да разберем как са знаците в интервалите, избираме една стойност, различна от тези, например 2. Непосредствената проверка показва, че $F(2)>0 \Rightarrow F(x) \le 0$ при $ x\in [-2;-1]\cup[0;1]$ и $F(x) \ge 0 $ при $x\in (-\infty;-2]\cup[-1;0]\cup[1;\infty)$. Тук се сещаме какво ни питат в условието и виждаме, че $1$ е единственото число, което е ЦЯЛО ПОЛОЖИТЕЛНО и за което $F(x) \le 0$

[emil3993]

Благодаря.