Анюитет

[хава исмаил]

Взет е заем от 26000 лв. при 3,6% лихва, при условие да се погаси за 4 години чрез еднакви погашения. Да се състави погасителен план.

а1=?
a2=?
a3=?
a4=?

[Добромир Глухаров]

Най-напред намираме анюитетната вноска: $r=K_0\cdot\frac{q^n(q-1)}{q^n-1}=26\ 000\cdot\frac{1,036^4.0,036}{1,036^4-1}=7\ 095,34$

$26\ 000.1,036-7\ 095,34=19\ 840,66$
$19\ 840,66.1,036-7\ 095,34=13\ 459,58$
$13\ 459,58.1,036-7\ 095,34=6\ 848,78$
$6\ 848,78.1,036-7\ 095,34=-0,00$

[Гост]

Като отговор на горното условие е дадено:
а1=7436 лв
а2=7202 лв
а3=6968 лв
а4=6734 лв

Не мога да разбера как се получават тези отговори. Каква формула се използва?

[Добромир Глухаров]

$26\ 000:4=6\ 500$

$26\ 000-6\ 500=19\ 500$
$19\ 500-6\ 500=13\ 000$
$13\ 000-6\ 500=6\ 500$

$26\ 000.1,036-19\ 500=7\ 436$
$19\ 500.1,036-13\ 000=7\ 202$
$13\ 000.1,036-6\ 500=6\ 968$
$6\ 500.1,036-0=6\ 734$

Следователно погасителният план ще изглежда така:

$26\ 000.1,036-7\ 436=19\ 500$
$19\ 500.1,036-7\ 202=13\ 000$
$13\ 000.1,036-6\ 968=6\ 500$
$6\ 500.1,036-6\ 734=0$

Разликата с предишното решение е, че вече не се стремим годишната вноска да бъде постоянна, а дължимата сума да намалява равномерно - с по $6\ 500$ лв на година.