Проценти - обединяване/събиране на процентни части

[petrov02]

В момента решавам задачи от немски учебник с цел да си набавя дефицитите в знанията преди следването. Попаднах на следната задача, която не мога да разбера особено (по-долу ще я напиша и на немски, в случай че не я превеждам правилно):

Един курс на акции се покачва през първата година със 7%, през втората година се покачва с нови 5%. С колко процента общо се е променил курсът през двете години?
Ein Aktienkurs steigt im ersten Jahr um 7%, im zweiten Jahr steigt er um weitere 5%. Um wie viel Prozent hat sich der Kurs ingesamt über die zwei Jahre verändert?

Имам нужда от подробно обяснение. Отговорът на задачата е, че курсът се е повишил с 12,75%.

[peyo]

За улеснение да приемем, че стойността в началото е 100. Първата година става 107. Сега за втората година трябва да добавим нови 5. Това е $107*1.05 = 112.35$. Тогава $112.35 - 100 = 12.35$ , което е и крайния отговор, а не както някой твърди 12.75

[petrov02]

За улеснение да приемем, че стойността в началото е 100. Първата година става 107. Сега за втората година трябва да добавим нови 5. Това е $107*1.05 = 112.35$. Тогава $112.35 - 100 = 12.35$ , което е и крайния отговор, а не както някой твърди 12.75

Да, грешката при отговора е моя, в учебника си пише 12,35%.
Това 1,05 от къде се взе обаче? Извинявам се за глупавия въпрос, но наистина ми трябва подробно обяснение, за да схвана метода на решаване.

[KOPMOPAH]

Да приемем, че сумата в началото е била $x$, което е $100\%=1$ цяло $=1.00$. Увеличението със $7\%$ води до увеличение със $7$ стотни, т.е. първоначалната сума трябва да се умножи по $1+0.07=1.07$, което съответства на $107\%$. Става $1.07x$. Следващата година има увеличение с $5\%$, което съответства на умножение по $105\%$, което пък е $1.05$ изразено като десетична дроб.