Задача

[koko896]

Времето за извършване на медицинска интервенция следва нормално разпределение със средна стойност 150 минути и стандартно отклонение 30 минути. Ако операционната зала е запазена за 180 минути, каква е вероятността интервенцията да не бъде завършена за това време?

Ще съм много благодарен ако някой ми помогне със задачата?

[peyo]

Времето за извършване на медицинска интервенция следва нормално разпределение със средна стойност 150 минути и стандартно отклонение 30 минути. Ако операционната зала е запазена за 180 минути, каква е вероятността интервенцията да не бъде завършена за това време?

Ще съм много благодарен ако някой ми помогне със задачата?

In [169]: f = (1/(s*sqrt(2*pi)))*exp(-((x-m)/s)**2/2)

In [171]: print(latex(f))
$\frac{\sqrt{2} e^{- \frac{\left(- m + x\right)^{2}}{2 s^{2}}}}{2 \sqrt{\pi} s}$

In [172]: f1=f.subs(m,150).subs(s,30)

In [173]: print(latex(f1))
$\frac{\sqrt{2} e^{- \frac{\left(x - 150\right)^{2}}{1800}}}{60 \sqrt{\pi}}$

Ok, това е нашата функция. Да проверим дали се интегрира до 1:

In [185]: float(integrate(f1,(x,-oo, +oo)))
Out[185]: 1.0

Ok, и сега отговора който търсим е:

In [186]: float(integrate(f1,(x,180, +oo)))
Out[186]: 0.15865525393145705

И сега нещо куриозно!!!:

In [192]: float(integrate(f1,(x,-oo, 0)))
Out[192]: 2.866515718791939e-07

In [193]: 1/2.866515718791939e-07
Out[193]: 3488555.78723789

Има шанс 1 на 3.5 милиона операцията да завърши преди да е започнала!