Как да съставя уравнение с тези данни?

[Гост]

Здравейте

Имам една задача, на която не търся решение а по-скоро подказка какво трябва да науча за да мога да я
реша сам. "Охлюв пълзи по вертикална колона с височина A
фута. За ден пълзи B фута нагоре, за нощ
пълзи C фута надолу. Да се намери формула, която по зададени аргументи да изчислява в кой ден охлювът ще стигне
до върха на колоната. Например при
A=10
B=3
C=2
Примерен резултат:
8.
Втори пример:
A=20
B=7
C=3
Примерен резултат:
5"
От начало мислех, че ако просто разделим височината на колоната на стъпката ще стане, но това е наивно. При вторият пример излиза вярно, но
при първия не. Благодаря ви за всякакви идеи. Пак казвам - не искам готово решение.

[peyo]

На пръв поглед формулата е леснa. Изчисляваме скоростта V във фута/ден което е $V = B-C$ и за да намерим дните D да стигне височина H:
$D = H/V$

Но скоростта V е средна скорост, a охлюва може да стигне много по-рано. Например при
А = 3, B = 3, C = 2 ще изчислим V = 1 и D = 3 дни, а охлюва още първия ден ще цъфне в 3.

Значи ни трябва поправка за последната отсечка, която е с дължина B. Значи нашата формула ще работи перфектно (може би) до височина A-B a оттам охлюва ще вземе разстоянието за 1 ден? Да видим:

$D = (A-B)/V + 1$

В нашия пример:

$D = (3-3)/1 + 1 = 1$

Което даде търсения отговор. Дали това е правилната формула не мога да кажа преди да тестваме с повече охлюви.

[pal702004]

Така е, разбира се. По-точно

$\left\lceil\dfrac{A-B}{B-C}\right\rceil+1$

със закръгляне нагоре. Разбира се при $A \ge B>C$

[Гост]

Много Ви благодаря и на двамата. Имам още един въпрос. В кой точно клас се учи за тази "средна скорост" и нещата около нея? Питам за да мога да си преговоря този материал.