Произволни съждения

[preslavishte]

Нека p, q и r са произволни съждения. Да се провери вторият дистрибутивен закон от законите на математическата логика, т.е.
(p q) r ⇔ ( p r) (q r).

Нека p и q са произволни съждения Да се провери вторият закон на де Морган от законите на математическата логика, т.е.
(p q) ̅ ⇔ p ̅ q ̅.

Нека p и q са произволни съждения. Да се провери вторият закон на поглъщането от законите на математическата логика, т.е.
(p q) p ⇔ p.

Нека p и q са произволни съждения. Да се провери закона за импликацията от законите на математическата логика, т.е.
p q ⇔ q ̅ p ̅.

Нека p, q, r са произволни съждения. Показани са следните схеми на разсъждение:
1) Предпоставка: (p ↔ q) (q r) r ̅. Заключение: p ̅.
2) Предпоставка: (p q) (q ̅ → r) (p ̅ r ̅). Заключение: p ̅.
В кой от случаите заключенията са логически правилни и защо? В кой от случаите основанията за направените изводи са недостатъчни и защо?

[Gruicho]

Не задача на седмицата, а нахалство на седмицата!