Задача от движение- по течение и срещу течение

[Моника М]

Скоростта на течението на река 2 km/h.
Кораб изминава между пристанищата A и B,като се движи по течението,за 8 h ,а срещу течението за 10 h.
Намерете дължината на водния път между пристанищата.
Моля някой да ми помогне!

[S.B.]

Скоростта на течението на река 2 km/h.
Кораб изминава между пристанищата A и B,като се движи по течението,за 8 h ,а срещу течението за 10 h.
Намерете дължината на водния път между пристанищата.
Моля някой да ми помогне!

Нека скоростта на лодката в спокойна вода е $ V = x $
По течението: [tex]V_{1 } = x + 2 , t_{1 } = 8 , S_{1 } = V_{1 }.t_{1 } = (x +2).8[/tex]
Срещу течението :[tex]V_{2 } = x - 2 ,t_{2 } = 10 ,S_{2 } = V_{2 }.t_{2 } = (x - 2).10[/tex]
Уравнението е :Пътят по течението = Пътят по течението (няма как да не е - реката не се е разтегнала от слънцето! )
[tex]S_{1 } = S_{2 } \Leftrightarrow (x + 2).8 = (x - 2).10[/tex] Когаато решиш това елементарно уравнение ще получиш $x = 18$
Скоростта на лодката в спокойна вода е $18$ км/ч
Скоростта по течението е $18 + 2 = 20$км/ч [tex]S = 20.8 = 160[/tex] км

[Гост]

Бихте ли ми помогнали с тази задача? Моля!
Лодкар, гребейки по течението на една река, изминава за 3 часа такова разстояние, каквото може да измине за 3 часа и 40 минути, гребейки срещу течението. Ако скоростта на лодката в спокойна вода е 5 км в час, намерете скоростта на течението на реката.

[S.B.]

Бихте ли ми помогнали с тази задача? Моля!
Лодкар, гребейки по течението на една река, изминава за 3 часа такова разстояние, каквото може да измине за 3 часа и 40 минути, гребейки срещу течението. Ако скоростта на лодката в спокойна вода е 5 км в час, намерете скоростта на течението на реката.

Без заглавие - 2020-12-26T141700.788.png (216.57 KiB) Прегледано 17928 пъти

В зеленото поле на таблицата съм допуснала техническа грешка.Да се чете [tex]\frac{11}{3}(5 - x)[/tex] Съжалявам,но не ми е възможно да коригирам чертежа

Нека приемем,че скоростта на течението е $x$
Уравнението се получава от последния стълб на таблицата:
Пътят по течението е равен на пътя срещу течението

Скрит текст: покажи

Синьото поле е равно на зеленото поле

[tex]3(5 + x) = \frac{11}{3}(5 - x)[/tex]
От тук нантатък можеш да се справиш и сам(а)!Успех

[Гост]

Скоростта на течението на река е 2 km/h. Кораб изминава разстоянието между пристанищата А и В, като се движи по течението, за 8 h, а срещу течението за 10 h. Намерете дължината на водния път между двете пристанища.

[ammornil]

Скоростта на течението на река е 2 km/h. Кораб изминава разстоянието между пристанищата А и В, като се движи по течението, за 8 h, а срещу течението за 10 h. Намерете дължината на водния път между двете пристанища.

Това шега ли е? Видя ли първите две мнения в началото на този форум?

[Гост]

Здравейте!Може ли да ми помогнете с тази задача: Разходка с моторна лодка трябва да продължи най-много 1 h 48 min, като лодката се отдалечава от пристанището по течението на реката на определено разстояние и после се връща обратно. Ако скоростта на лодката в спокойна вода е 18 km/h, а скоростта на течението на реката е 2 km/h, намерете на какво най-голямо разстояние може да се отдалечи лодката.

[ammornil]

[tex]1\ h\ 48\ min=1\frac{48}{60}=1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\ h[/tex]

нека разстоянието в една посока е x

[tex]\begin{matrix} . & s & v & t \\ по\ течението & x\ km & (18+2)\ km/h & \frac{x}{20}\ h \\ срещу\ течението & x\ km & (18-2)\ km/h & \frac{x}{16}\ h \end{matrix}[/tex]

[tex]\underbrace{\frac{x}{20}+\frac{x}{16}=\frac{9}{5}}_{80} \Rightarrow 4x+5x=9.16 \Rightarrow 9x=9.16 \Rightarrow x=16\ km[/tex]

максималното разстояние от пристанището ще бъде [tex]16\ km[/tex], а общо измининатия път ще бъде [tex]32\ km[/tex].

[Гост]

Много благодаря!