Една задача за аритметични прогресии.

[allier]

Реши задачата с твоето решение за тези 5 прогресии ...

[ptj]

Ммм да, нещо трябва да се промени.

Май се сетих. Доста по- елементарно е. Няма да минавам през никакви прости числа и допълнителни леми. Само разбивам на класове с еднакъв начален член. Тогава без значение какви са разликите във всеки клас има най-малък общ за всички прогресии елемент Xi. Единия от всички класове ще съдържа безброй много числа от вида Xi+P. Някое от тях няма да е член на нито една прогресия от класа.

П.П. Как не съм го видял досега...

[allier]

Не разбрах съвсем, но да считаме, че е вярно. Как се прилага този метод за 5-те прогресии от по-горе?

[ptj]

Директно. Те са си отново в 5 различни класа, кaто всеки си има най-малък общ елемент.
Класове ____ Общ елемент (X)
5к _________ 5
25к+1______ 1
125к+2_____ 2
625к+3_____ 3
3125к+4____4

Единия клас има безброй много елементи от вида X+p (p-просто). Нека това е класа 5к. Тогава излиза, че има безброй много числа от вида 5+p , които според прогресиите от класа са от вида 5+5l. Например, ако едно то тях е 5+7, очевидно 5 не дели 12.

П.П. Просто е като бял ден.

[allier]

Защо клас да съдържа безбройно много елементи от вид X+p .... след като X-овете са различни? Това, което може да се твърди е, например, че един от класовете съдържа безбройно много членове от вида 5 + p, но не е задължително да е първият. Може да е третият и тогава аргументът ти не върви.

[ptj]

Защо клас да съдържа безбройно много елементи от вид X+p .... след като X-овете са различни? Това, което може да се твърди е, например, че един от класовете съдържа безбройно много членове от вида 5 + p, но не е задължително да е първият. Може да е третият и тогава аргументът ти не върви.

Довечера ше се опитам да ти го обясня по друг начин, адски елементарно е. Принцип на Дирихле.

[allier]

Не е вярно това, което ще ми обясняваш, за съжаление.