Равенство

[grav]

Да се докаже равенството

[tex]\frac{24}{7\sqrt{7}}\int_{\frac\pi3}^{\frac\pi2}\log\left|\frac{\tan(t)+\sqrt{7}}{\tan(t)-\sqrt7}\right|dt=...[/tex]

[admin]

Позволих си заради първа страница да направя редакцията.

Ето условието на задачата(grav).

Докажете тъждеството:
[tex]\frac{24}{7\sqrt{7}}\int_{\frac\pi3}^{\frac\pi2}\log\left|\frac{\tan(t)+\sqrt{7}}{\tan(t)-\sqrt7}\right|dt=\sum_{n=0}^\infty\left( \frac1{(7n+1)^2}+\frac1{(7n+2)^2}-\frac1{(7n+3)^2}+\frac1{(7n+4)^2}-\frac1{(7n+5)^2}-\frac1{(7n+6)^2}\right)[/tex]

[ins-]

Никой не реши задачата, може би, защото се решава с материал, който не се изучава в средното училище. Какво е решението? Ще си позволя да пусна друга задача.

[grav]

Не знам! Равенството е проверявано числено с голяма точност, сега не си спомням до кой знак след запетаята, но доказателство не е известно.

Знам, че не е коректно да се дават такива задчи като задача на седмицата. От друга страна е пример за нерешена задача, които изглежда като извадена от учебник. Ако бях казал първоначално, сигурно никой нямаше да се пробва. А така можеше някой да успее, като не знае че не е решена.

[Гост]

В art-a има раздели за подобни задачи. Можеш да я пуснеш там. Опитвал ли си?

[Гост]

To пък в art-a голямата панацея !!!

[Гост]

Не е панацея. Просто влизат повече хора от цял свят и има обособени раздели.

[grav]

Така като си пишат Гост и Гост е много забавно.