Две окръжности и права

[ins-]

Остроъгълният триъгълник [tex]ABC[/tex] е вписан в окръжност [tex]k[/tex]. Точка [tex]P[/tex] е вътрешна за триъгълника. Лъчът [tex]AP[/tex] пресича [tex]k[/tex] в точка [tex]A_1[/tex], лъчът [tex]BP[/tex] пресича [tex]k[/tex] в точка [tex]B_1[/tex]. През [tex]P[/tex] е построена права [tex]l[/tex], пресичаща [tex]AC[/tex] в точка [tex]A_2[/tex] и [tex]BC[/tex] в точка [tex]B_2[/tex]. Да се докаже, че описаните около триъгълниците [tex]A_1A_2C[/tex] и [tex]B_1B_2C[/tex] окръжности се пресичат в точка от [tex]l[/tex].

[Гост]

Скрит текст: покажи

Ако на някого му е интересно - тук има решение: http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 8&t=502271