Квадрат и окръжност

[ins-]

На страната [tex]AD[/tex] на квадрата [tex]ABCD[/tex] като на хорда е построена окръжност, пресичаща страната [tex]BC[/tex] в точките [tex]E[/tex] и [tex]F[/tex], а [tex]CD[/tex] в точка [tex]H[/tex]. [tex]I[/tex] е среда на отсечката [tex]DE[/tex]. [tex]K[/tex] е пресечната точка на отсечките [tex]IC[/tex] и [tex]FH[/tex], а [tex]O[/tex] е пресечната точка на диагоналите на [tex]ABCD[/tex]. Да се докаже, че: [tex]\angle OKE= \angle ICB[/tex].

[ins-]

Скрит текст: покажи

Задачата не е моя, но ми хареса и затова я пускам. Извинявам се, ако на потребителите им е омръзнало от геометрични задачи. Никой не пусна задача и затова предлагам тази задача като задача на седмицата.

[inveidar]

Ха да видим можете ли да се сетите как се решава задачата като видите чертежа?!

xxxx.jpg (47.76 KiB) Прегледано 741 пъти

[Гост]

За да е по-шарено - ето още една картинка

[inveidar]

Вторият чертеж ми харесва повече! По-лесно се доказва, че KIOE е вписан.

[ins-]

картинката е на една моя фенка