Граница

[pipi langstrump]

Ако a > 1 и b > 0
[tex]\lim_{n->\infty } n \(2 - e x p \(\sum_{k=1}^{n}\frac{(n + k)^{a-1}}{(n + k)^a + b} \)\)[/tex]

[drago]

Използва се
[tex]H_n=\ln n + \gamma + \frac{1}{2n} + o(\frac{1}{n})[/tex]

където [tex]H_n=1+\frac{1}{2}+\cdots + \frac{1}{n}[/tex], [tex]\gamma[/tex] е някаква константа (на Ойлер).
След това оценяваме [tex]H_{2n}-H_n[/tex].

[pipi langstrump]

Az я направих с интеграли и по непълните ми сметки излезе, че не зависи от b, което не ми изглеждаше много редно.
Сега ще видя какво ще излезе с твоя метод.

[drago]

Разбира се, че не зависи от [tex]b[/tex] , това и без сметки е явно. Но от [tex]a[/tex] зависи.

[pipi langstrump]

е, получавам, че и от а не зависи.

[drago]

Да, така е, нещо съм написал тъпотия!

[Гост]

Бихте ли написали решения?