Описан четириъгълник и перпендикуляри

[ins-]

Четириъгълникът [tex]ABCD[/tex] е описан около окръжност с център [tex]I[/tex]. [tex]E[/tex] е пресечната точка на [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex], а [tex]F[/tex] на [tex]AD[/tex] и [tex]BC[/tex]. Права, перпендикулярна на [tex]IE[/tex] пресича [tex]BC[/tex] и [tex]EF[/tex] в точките [tex]K[/tex] и [tex]L[/tex]. Права, перпендикулярна на [tex]IF[/tex] пресича [tex]CD[/tex] и [tex]EF[/tex] в точките [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex]. [tex]P[/tex] е пресечната точка на [tex]KN[/tex] и [tex]LM[/tex]. Да се докаже, че [tex]A[/tex], [tex]I[/tex], [tex]P[/tex] лежат на една права.

[ins-]

Четириъгълникът [tex]ABCD[/tex] е описан около окръжност с център [tex]I[/tex]. [tex]E[/tex] е пресечната точка на [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex], а [tex]F[/tex] на [tex]AD[/tex] и [tex]BC[/tex]. Права, перпендикулярна на [tex]IE[/tex] пресича [tex]BC[/tex] в точка [tex]M[/tex]. Права, перпендикулярна на [tex]IF[/tex] пресича [tex]CD[/tex] в точка [tex]N[/tex]. [tex]P[/tex] е пресечната точка на [tex]EM[/tex] и [tex]FN[/tex]. Да се докаже, че [tex]A[/tex], [tex]I[/tex], [tex]P[/tex] лежат на една права.

Това е коректният текст на задачата. Допуснал съм грешка, за което се извинявам.

[Гост]

Опитах се да начертая чертежа, обаче не мога да разбера къде да пусна перпендикуляра на IE, който пресича BC ? Сигурен ли си, че това е цялата задача, защото не може просто ей така да си пускам перпендикуляр ?

[Гост]

Извинявам се много. Перпендикулярните прави са през [tex]I[/tex].