Тригонометрично уравнение

[ins-]

Да се реши уравнението:
[tex]sin^3{x}(1+cotg{x})+cos^3{x}(1+tg{x})=cos{2x}[/tex]

[ins-]

Скрит текст: покажи

Задачата не е трудна и е взаимствана, но ми хареса и реших да я пусна.

[strangerforever]

Лявата страна след разкриване на скобите и допълване до точен куб се опростява до sinx + cosx и става тривиално.

[ins-]

Има малка особеност. Затова го пуснах.

[inveidar]

Да, че част от решенията не са от ДМ. Чак пък за задача на седмицата?

[inveidar]

Лявата страна след разкриване на скобите и допълване до точен куб се опростява до sinx + cosx и става тривиално.

Няма нужда от допълване до точен куб. Просто групираме отново по различен начин и става елементарно.

[ins-]

Това, което казва inveidar е така, но исках да видя, че някой следи задачите и се опитва да ги решава, затова пуснах толкова лесна задача - за да провокира интереса на повече хора, освен това - от отдавна никой не беше пускал задача тук. Забравих да спомена - http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 1bc74936db - това е източника на задачата.

[inveidar]

Това решение там е ужасно!!!

[ins-]

толкова си могат хората.