Лесна комбинаторика

[alexander_ivanov]

От доста време не съм виждал комбинаторика в тази част от форума (може и да има просто да съм я пропуснал), както и да е, ето я и задачата:

Всяка клетка на квадратна таблица [tex]n[/tex]x[tex]n[/tex] съдържа [tex]0[/tex] или [tex]1[/tex]. Сборът от числата на всеки ред и всеки стълб е [tex]3[/tex]. За всеки правоъгълник, съставен от полета на таблицата, сборът на числата от полетата на върховете му е не повече от [tex]3[/tex]. Намерете най-малката възможна стойност на [tex]n[/tex].


П.С.: Тази задача е една от дадените за "домашна работа" за един предстоящ математически лагер. Аз имам решение и не искам някой да остане с чувството, че ми решава "домашното". Задачата е лесна и се надявам да ви хареса.

[Vulev]

7.
Ако всеки ред е двоично число, в него има точно три 1. Трябва за всяка позиция да има точно три числа, в които на позицията да пише 1. Заради правоъгълниците в тези три числа в останалите позиции не може да има съвпадащи, в които пише 1. Това изисква поне 7 позиции. Може да се даде пример именно при n=7.

[alexander_ivanov]

Точно така