Хорди в окръжност

[ptj]

Върху окръжност са фиксирани [tex]2k[/tex] точки и свърващи ги хорди, като всяка точка е край на точно на една хорда. Намерете вероятността хордите да не се пресичат.

[inveidar]

[tex]\frac{C_k}{(2k-1)!!}[/tex], където [tex]C_k[/tex] е к-тото число на Каталан?

[ptj]

Отговора може да е функция единствено на [tex]k[/tex] + доказателство.

П.П. В оригиналния отговор няма "число на Каталан".

[inveidar]

Ще го получиш но малко по-късно. Сега нямам достатъчно време.

[matst]

Това са числата на Каталан. Аз бях забравил за тях. http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number